Pengelompokan Provinsi di Indonesia Berdasarkan Produktivitas Tanaman Pangan Tahun 2013 | Rumus Statistik

Pengelompokan Provinsi di Indonesia Berdasarkan Produktivitas Tanaman Pangan Tahun 2013

I. PENDAHULUAN

Indonesia merupakan salah satu negara yang beriklim tropis. Negara Indonesia mempunyai kekayaan alam yang melimpah terutama pada jenis tanaman pangan (padi dan palawija). Namun begitu, jenis tanaman pangan tersebut masih ada yang diimpor dari luar negeri untuk pemenuhan kebutuhan masyarakat. Oleh karena itu, agar kecukupan pangan bisa terpenuhi, upaya yang harus dilakukan pemerintah adalah meningkatkan produktivitas tanaman pangan.

Berikut ini adalah tabel luas panen, produksi dan produktivitas tanaman pangan di Indonesia tahun 2013.

Luas Panen, Produksi dan Produktivitas Tanaman Pangan di Indonesia Tahun 2013
Jenis Tanaman Pangan Luas Panen
(Ha)
Produksi
(Ton)
Produktivitas
(Ku/Ha)
(1) (2) (3) (4)
Padi 13.835.252 71.279.709 51,52
Jagung 3.821.504 18.511.853 48,44
Kedelai 550.793 779.992 14,16
Kacang Tanah 519.056 701.68 13,52
Kacang Hijau 182.075 204.67 11,24
Ubi Kayu 1.065.752 23.936.921 224,60
Ubi Jalar 161.850 2.386.729 147,47

Jika produktivitas dirinci per provinsi sebagaimana yang ada pada Lampiran 1, ternyata terdapat provinsi yang memiliki produktivitas tertinggi dan provinsi yang memiliki produktivitas terendah yang rentangnya sangat jauh. Berikut ini adalah tabel produktivitas tertinggi dan terendah di Indonesia.

Luas Panen, Produksi dan Produktivitas Tanaman Pangan di Indonesia Tahun 2013
Jenis Tanaman Pangan Produktivitas Tertinggi
(Ku/Ha)
Produktivitas Terendah
(Ku/Ha)
(1) (2) (3)
Padi 59,83 27,84
Jagung 72,06 17,10
Kedelai 16,56 9,42
Kacang Tanah 16,56 9,63
Kacang Hijau 13,67 5,76
Ubi Kayu 397,66 102,47
Ubi Jalar 296,81 71,22

Dari tabel tersebut masih ada provinsi yang produktivitas tanaman pangannya 2 kali produktivitas yang lain. Bahkan produktivitas ubi jalar di Sumatera Barat empat kali produktivitas Kalimantan tengah.

Karena tingginya perbedaan produktivitas tersebut, perlu adanya pengelompokan provinsi-provinsi di Indonesia berdasarkan produktivitas tanaman pangan. Dengan adanya pengelompokan tersebut, diharapkan memudahkan pemerintah dalam mengambil keputusan dengan baik mengenai kebijakan yang cocok untuk mendapatkan perhatian yang lebih banyak dalam meningkatkan produktivitas pertanian tanaman pangan.


II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Tanaman Pangan

Tanaman pangan merupakan jenis tanaman yang dapat menghasilkan karbohidrat dan protein. Tanaman pangan terdiri dari padi dan palawija.

Padi terdiri dari padi sawah dan padi ladang. Padi sawah adalah padi yang ditanam di lahan sawah. Selain itu, yang termasuk padi sawah ialah padi rendengan, padi gadu, padi gogo rancah, padi pasang surut, padi lebak, padi rembesan dan lain-lain. Sedangkan padi ladang adalah padi yang ditanam di tegal/kebun/ladang atau huma.

Palawija terdiri dari jagung, kedelai, kacang tanah, kacang hijau, ubi kayu dan ubi jalar.

2.2. Analisis Cluster

Tinjauan analisis cluster dapat dilihat pada materi: Analisis Cluster.


2.3. Analisis Diskriminan

Tinjauan analisis diskriminan dapat dilihat pada materi: Analisis Diskriminan.



III. METODOLOGI

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS). Data luas panen merupakan data yang dikumpulkan oleh Dinas Pertanian atau Dinas serupa yang bertanggung jawab akan data pertanian di tingkat kabupaten/kota di bawah koordinasi Kementerian Pertanian. Dalam hal ini BPS hanya sebagai pengolah dan pengguna data. Data produktivitas atau hasil per hektar dikumpulkan oleh BPS melalui Survei Ubinan yang dilakukan setiap subround (empat bulanan). Data produktivitas ini dikumpulkan dengan mengikuti kaidah pengambilan sampel pada ilmu statistik. Kedua data tersebut nantinya digunakan untuk menghitung angka produksi tanaman pangan.

Variabel yang digunakan untuk analisis cluster dan analisis diskriminan adalah variabel produktivitas tanaman pangan (padi, jagung, kedelai, kacang tanah, kacang hijau, ubi kayu dan ubi jalar), dimana variabel tersebut dinotasikan sebagai berikut.

X1 Produktivitas padi
X2 Produktivitas jagung
X3 Produktivitas kedelai
X4 Produktivitas kacang tanah
X5 Produktivitas kacang hijau
X6 Produktivitas ubi kayu
X7 Produktivitas ubi jalar

Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
  1. Mengumpulkan data luas panen, produksi dan produktivitas setiap provinsi di Indonesia. Data diperoleh dari website BPS.
  2. Melakukan uji multikolinieritas sebelum melakukan analisis cluster karena analisis cluster membutuhkan asumsi tidak terjadi multikolinieritas.
  3. Melakukan pengelompokan dengan menggunakan analisis cluster metode hierarki Sehingga terbentuk kelompok provinsi.
  4. Melakukan analisis diskriminan untuk menguji ketepatan pengelompokan dan membuat fungsi pengelompokannya.
  5. Melakukan analisis deskriptif dari kelompok yang terbentuk.
Semua pengolahan yang dilakukan dalam penelitian ini menggunakan parangkat lunak Microsoft Excel dan SPSS.


IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Analisis Cluster

Tabel pada Lampiran 1 menyajikan data luas panen, produksi dan produktivitas pertanian tanaman pangan (padi, jagung, kedelai, kacang tanah, kacang hijau, ubi kayu dan ubi jalar) di 34 provinsi di Indonesia. Namun data yang digunakan untuk pengelompokan dengan analisis cluster dan membuat fungsi pembeda dengan analisis diskriminan adalah data produktivitas saja.

Pada tabel tersebut, dari 34 provinsi, terdapat 3 provinsi yang datanya kurang lengkap untuk dilakukan analisis lebih lanjut. Ketiga provinsi tersebut adalah Provinsi Bangka Belitung, Kepulauan Riau dan DKI Jakarta. Ketidaklengkapan data akan menyebabkan hasil pengelompokan menjadi kurang baik. Oleh karena itu data ketiga provinsi tersebut tidak digunakan dalam penelitian. Sehingga data yang digunakan dalam penelitian ini menjadi 31 data.

Pengelompokan dalam analisis cluster memerlukan data yang telah distandarisasi. Hasil standarisasi data produktivitas ditampilkan pada Lampiran 2.

Asumsi yang harus dipenuhi dalam analisis cluster adalah tidak terjadi multikolinearitas. Pemeriksaan multikolinearitas dilakukan dengan melihat nilai VIF.

Collinearity Statistics
Variabel Produktivitas Tolerance VIF
(1) (2) (3)
Zscore:  Padi 0,517 1,934
Zscore:  Jagung 0,398 2,515
Zscore:  Kedelai 0,498 2,007
Zscore:  Kacang Tanah 0,365 2,739
Zscore:  Kacang Hijau 0,815 1,228
Zscore:  Ubi Kayu 0,624 1,603
Zscore:  Ubi Jalar 0,551 1,815

Dari tabel Collinearity Statistics di atas, tidak terdapat nilai VIF yang lebih dari 10, sehingga tidak terdapat multikolinearitas. Oleh karena itu, analisis cluster dapat dilanjutkan.

Proses pengelompokan dilakukan menggunakan jarak eucledian ditampilkan dalam dendogram yang terdapat dalam Lampiran 3. Dalam penelitian ini, kelompok yang akan terbentuk adalah 3 kelompok dengan membuat perpotongan pada garis vertikal 10 di dendogram.

Kelompok tang terbentuk adalah kelompok 1, kelompok 2 dan kelompok 3. Kelompok 1 terdiri dari 4 provinsi, kelompok 2 terdiri dari 18 provinsi, dan kelompok 3 terdiri dari 9 provinsi. Nama-nama provinsi yang masuk ke dalam masing-masing kelompok adalah sebagai berikut.
  1. Kelompok 1: Jawa Tengah, Jawa Timur, Jawa Barat dan Sumatera Barat.
  2. Kelompok 2: Sulawesi Utara, Gorontalo, Sumatera Selatan, Sulawesi Selatan, Kalimantan Selatan, Maluku, Aceh, Kalimantan Timur, Jambi, Bengkulu, Nusa Tenggara Barat, Sumatera Utara, Lampung, Sulawesi Barat, Banten, Bali, DI Yogyakarta, Sulawesi Tengah.
  3. Kelompok 3: Riau, Sulawesi Tenggara, Papua Barat, Papua, Maluku Utara, Nusa Tenggara Timur, Kalimantan Tengah, Kalimantan Utara, Kalimantan Barat.

4.2. Analisis Diskriminan

Analisis diskriminan dilakukan untuk menguji perbedaan antar kelompok sekaligus membuat fungsi pembeda antar kelompok tersebut.

Analisis diskriminan membutuhkan asumsi normalitas. Hasil pemeriksaan kenormalan dengan uji Kolmogorov-Smirnov adalah sebagai berikut.

Kolmogorov-Smirnova
Variabel Produktivitas Statistic df sig.
(1) (2) (3) (4)
Padi ,100 31 0,200
Jagung ,082 31 0,200
Kedelai ,099 31 0,200
Kacang Tanah ,144 31 0,103
Kacang Hijau ,164 31 0,034
Ubi Kayu ,155 31 0,055
Ubi Jalar ,228 31 0,000

Dari Uji Kolmogorov-Smirnov pada tabel di atas, nilai signifikansi yang kurang dari 0,05 adalah produktivitas kacang hijau dan produktivitas ubi jalar, sehingga kedua variabel tersebut tidak berdistribusi normal. Kedua variabel tersebut dikeluarkan dari analisis diskriminan.

Asumsi tidak ada multikolineartitas untuk analisis diskriminan dilihat dari tabel Pooled Within-Groups Matricesa.

Pooled Within-Groups Matricesa
Correlation Padi Jagung Kedelai Kacang Tanah Ubi Kayu
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
Padi 1,000 -0,205 0,052 -0,113 -0,100
Jagung -0,205 1,000 -0,317 0,112 0,235
Kedelai 0,052 -0,317 1,000 0,441 -0,334
Kacang Tanah -0,113 0,112 0,441 1,000 -0,129
Ubi Kayu -0,100 0,235 -0,334 -0,129 1,000
a. The covariance matrix has 28 degrees of freedom.

Dari tabel tersebut tidak ada angka korelasi yang mencapai 0,5 atau di atasnya sehingga kita mengidentifikasi tidak ada multikolinieritas antar variabel.

Pemeriksaan apakah ketiga kelompok memang terdapat perbedaan dilakukan dengan uji kesamaan rata-rata.

Tests of Equality of Group Means
Wilks' Lambda F df1 df2 Sig.
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
Padi 0,322 29,544 2 28 0,000
Jagung 0,342 26,878 2 28 0,000
Kedelai 0,735 5,040 2 28 0,013
Kacang Tanah 0,528 12,525 2 28 0,000
Ubi Kayu 0,694 6,169 2 28 0,006

Dilihat dari tabel Tests of Equality of Group Means, nilai signifikansinya tidak ada yang melebihi 0,5, sehingga masing-masing variabel mempunyai rata-rata yang berbeda untuk kedua kelompok.

Asumsi berikutnya adalah homokedastisitas atau kesamaan matriks varian-kovarian. Hasil uji statistiknya menggunakan uji Box's M adalah sebagai berikut.

Test Results
Box's M 55,116
F Approx. 2,682
  df1 15
  df2 1,047,949
  Sig. 0,000

Nilai signifikansinya adalah 0,000 atau kurang dari 0,05 sehingga matriks varian-kovariannya sama.

Koefisien fungsi linier diskriminan yang terbentuk dari hasil output adalah sebagai berikut.

Canonical Discriminant Function Coefficients
Variabel Produktivitas Function
1 2
(1) (2) (3)
Padi 0,153 -0,064
Jagung 0,085 -0,011
Kedelai 0,250 -0,058
Kacang Tanah 0,134 0,051
Ubi Kayu 0,005 0,016
(Constant) -16,320 ,507
Unstandardized coefficients

Jika dinotasikan, fungsi liniernya adalah sebagai berikut

Y1 = -16,320 + (0,153 Padi) + (0,085 Jagung) + (0,250 Kedelai) + (0,134 Kacang tanah) + (0,005 Ubi kayu)
Y2 = 0,507 + (-0,064 Padi) + (-0,011 Jagung) + (-0,058 Kedelai) + (0,051 Kacang tanah) + (0,016 Ubi kayu)

Terkait dengan fungsi linier tersebut, pengelompokan dilakukan dengan dasar centroid pada tabel di bawah.

Functions at Group Centroids
Kelompok Function
1 2
(1) (2) (3)
1 4,322 0,582
2 0,792 -0,236
3 -3,505 0,213
Unstandardized coefficients

Daerah territorialnya terdapat pada Lampiran 5. Dengan menggunakan fungsi diskriminan, group centroid dan territorial map tersebut, kita bisa mengidentifikasi provinsi yang belum dikelompokkan (Kepulauan Riau, Bangka Belitung dan DKI Jakarta) jika datanya sudah tersedia, apakah provinsi tersebut dikelompokkan ke dalam kelompok 1, 2 atau 3.

Tabel di bawah ini adalah tabel Classification Results yang menunjukkan angka hit ratio.

Classification Resultsa
Wilayah Predicted Group Membership Total
1 2 3
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
Original Count 1 4 0 0 4
2 0 18 0 18
3 0 0 9 9
% 1 100,0 0,0 0,0 100,0
2 0,0 100,0 0,0 100,0
3 0,0 0,0 100,0 100,0
a. 100,0% of original grouped cases correctly classified.

Angka hit ratio atau ketepatan pengelompokan adalah 100%.

4.3. Analisis Deskriptif

Berikut ini disajikan hasil tabulasi data luas panen, produksi dan produktivitas masing-masing tanaman pangan (padi, jagung, kedelai, kacang tanah, kacang hijau, ubi kayu dan ubi jalar) untuk tiga wilayah yang baru saja terbentuk.

Luas Panen, Produksi dan Produktivitas Padi
Wilayah Luas Panen
(Ha)
Produksi
(Ton)
Produktivitas
(Ku/Ha)
(1) (2) (3) (4)
I 6.400.179 36.907.704 57,67
II 6.132.574 29.955.316 48,85
III 1.290.144 4.376.571 33,92

Dari tabel luas panen, produksi dan produktivitas padi di atas, tampak bahwa Wilayah I memiliki produktivitas tanaman padi tertinggi, yaitu sebesar 57,67 Ku/Ha. Selanjutnya adalah wilayah II yaitu sebesar 48,85 Ku/Ha. Produktivitas paling rendah adalah pada wilayah III, yaitu sebesar 33,92 Ku/Ha.

Luas Panen, Produksi dan Produktivitas Jagung
Wilayah Luas Panen
(Ha)
Produksi
(Ton)
Produktivitas
(Ku/Ha)
(1) (2) (3) (4)
I 1.966.193 10.341.285 52,60
II 1.485.685 7.159.968 48,19
III 369.053 1.009.027 27,34

Dari tabel luas panen, produksi dan produktivitas jagung, terlihat bahwa produktivitas jagung tertinggi berada di Wilayah I, yaitu sebesar 52,60 Ku/Ha, diikuti oleh Wilayah II yaitu sebesar 48,19 Ku/Ha, dan yang paling rendah adalah Wilayah III, yaitu hanya 27,34 Ku/Ha.

Luas Panen, Produksi dan Produktivitas Kedelai
Wilayah Luas Panen
(Ha)
Produksi
(Ton)
Produktivitas
(Ku/Ha)
(1) (2) (3) (4)
I 1.966.193 10.341.285 52,60
II 1.485.685 7.159.968 48,19
III 369.053 1.009.027 27,34

Dari tabel luas panen, produksi dan produktivitas kedelai, Wilayah I memiliki produktivitas kedelai tertinggi yaitu 15,39 Ku/Ha, diikuti Wilayah II sebesar 12,64 Ku/Ha dan Wilayah III sebesar 11,22 Ku/Ha. Dibandingkan dengan produktivitas padi dan jagung sebelumnya, produktivitas kedelai berbeda tidak terlalu jauh.

Luas Panen, Produksi dan Produktivitas Kacang Tanah
Wilayah Luas Panen
(Ha)
Produksi
(Ton)
Produktivitas
(Ku/Ha)
(1) (2) (3) (4)
I 302.721 436.667 14,42
II 185.553 232.615 12,54
III 30.272 31.873 10,53

Tabel luas panen, produksi dan produktivitas kacang tanah menunjukkan bahwa produktivitas kacang tanah di Wilayah I merupakan produktivitas yang tertinggi, yaitu sebesar 14,42 Ku/Ha, diikuti Wilayah II yaitu 12,54 Ku/Ha dan Wilayah III sebesar 10,53 Ku/Ha. Selisih produktivitas antar wilayah tidak terlalu tinggi sama seperti produktivitas kedelai.

Luas Panen, Produksi dan Produktivitas Kacang Hijau
Wilayah Luas Panen
(Ha)
Produksi
(Ton)
Produktivitas
(Ku/Ha)
(1) (2) (3) (4)
I 116.515 133.718 11,48
II 49.734 57.188 11,50
III 15.826 13.764 8,70

Pada tabel luas panen, produksi dan produktivitas kacang hijau, tampak bahwa produktivitas kacang hijau di Wilayah I dan II tidak berbeda terlalu jauh dimana produktivitas kacang hijau di Wilayah I sebesar 11,48 Ku/Ha dan di Wilayah II sebesar 11,50 Ku/Ha. Produktivitas kacang hijau di Wilayah III lebih rendah dibandingkan dengan Wilayah I dan II yaitu hanya 8,70 Ku/Ha.

Luas Panen, Produksi dan Produktivitas Ubi Kayu
Wilayah Luas Panen
(Ha)
Produksi
(Ton)
Produktivitas
(Ku/Ha)
(1) (2) (3) (4)
I 430.985 10.048.071 233,14
II 511.381 12.358.064 241,66
III 121.876 1.508.053 123,74

Dilihat dari tabel luas panen, produksi dan produktivitas ubi kayu di atas, tampak bahwa produktivitas ubi kayu tertinggi berada di Wilayah II, yaitu sebesar 241,66 Ku/Ha diikuti oleh Wilayah I, yaitu sebesar 233,14 Ku/Ha. Produktivitas ubi kayu paling rendah berada wilayah III yaitu hanya 123,74 Ku/Ha.

Luas Panen, Produksi dan Produktivitas Ubi Jalar
Wilayah Luas Panen
(Ha)
Produksi
(Ton)
Produktivitas
(Ku/Ha)
(1) (2) (3) (4)
I 60.315 1.196.411 198,36
II 47.497 588.97 124,00
III 53.436 596.594 111,65

Dari tabel luas panen, produksi dan produktivitas ubi jalar, produktivitas ubi jalar tertinggi berada di Wilayah I yaitu sebesar 198,36 Ku/Ha. Kemudian diikuti oleh Wilayah II yaitu hanya 124,00 Ku/Ha, dan produktivitas terendah berada di Wilayah III yaitu 111,65 Ku/Ha.

Jika dilihat dari hasil statistik deskriptif di atas, dapat dilihat gambaran bahwa Wilayah I merupakan wilayah yang memiliki produktivitas tanaman tertinggi dengan mendominasi produktivitas tertinggi untuk 5 jenis tanaman pangan, yaitu padi, jagung, kedelai, kacang tanah dan ubi jalar. Sedangkan Wilayah II merupakan wilayah dengan produktivitas tanaman pangan sedang dimana mendominasi produktivitas tertinggi di dua jenis tanaman pangan yaitu kacang hijau dan ubi kayu. Wilayah III merupakan wilayah dengan produktivitas tanaman pangan terendah dimana produktivitas setiap jenis tanaman pangan selalu paling rendah dibandingkan dengan wilayah yang lainnya.


V. KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan

Untuk melihat tingkat produktivitas tanaman pangan di provinsi di Indonesia, maka perlu adanya pengelompokan provinsi di Indonesia. Dengan begitu akan memudahkan pemerintah dalam pengambilan kebijakan terkait masalah tanaman pangan.

Dengan menggunakan analisis cluster, pengelompokan provinsi-provinsi di Indonesia berdasarkan variabel produktivitas tanaman pangan (padi, jagung, kedelai, kacang tanah, kacang hijau, ubi kayu dan ubi jalar) tahun 2013 menghasilkan tiga kelompok wilayah tanaman pangan. Wilayah I terdiri dari Provinsi Jawa Tengah, Jawa Timur, Jawa Barat dan Sumatera Barat. Wilayah II terdiri dari Provinsi Sulawesi Utara, Gorontalo, Sumatera Selatan, Sulawesi Selatan, Kalimantan Selatan, Maluku, Aceh, Kalimantan Timur, Jambi, Bengkulu, Nusa Tenggara Barat, Sumatera Utara, Lampung, Sulawesi Barat, Banten, Bali, DI Yogyakarta, Sulawesi Tengah. Wilayah III terdiri dari Provinsi Riau, Sulawesi Tenggara, Papua Barat, Papua, Maluku Utara, Nusa Tenggara Timur, Kalimantan Tengah, Kalimantan Utara, Kalimantan Barat.

Wilayah I merupakan wilayah yang mempunyai produktivitas tanaman pangan tertinggi. Wilayah II memiliki produktivitas tanaman pangan sedang. Sedangkan Wilayah III memiliki produktivitas rendah.

5.2 Saran

Penelitian ini belum memperhatikan jenis tanaman pangan yang lebih rinci, seperti padi harus dibagi ke dalam bentuk padi sawah dan padi ladang. Keduanya memiliki produktivitas yang berbeda.


DAFTAR PUSTAKA

Hair, J. F., JR., Anderson, R. E., Tatham, R. L. and Black, W. C., Multivariate Data Analysis, fifth edition, Prentice-Hall, Inc., USA, 1998
Johnson RA, Wichern DW. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis. New Jersey: Prentice Hall, Inc.
Morrison DF. 1967. Multivariate Statistical Methods. New York Mc.Graw-Hill, Inc. 2013


Penulis: Rory

0 Komentar untuk "Pengelompokan Provinsi di Indonesia Berdasarkan Produktivitas Tanaman Pangan Tahun 2013"