Jangkauan atau Rentang (Range)

Dalam sekelompok data kuantitatif akan terdapat data dengan nilai terbesar dan data dengan nilai terkecil. Rentang (range) atau disebut juga dengan jangkauan adalah selisih antara data dengan nilai yang terbesar dengan data denga nilai yang terkecil tersebut. \[R = x_{max} - x_{min}\] dimana $R$ adalah range (jangkauan atau rentang), $x_{max}$ adalah nilai data yang paling besar dan $x_{min}$ nilai data yang paling kecil.

Contoh Soal No. 1

Hitunglah rentang dari data \[20, 21, 19, 17, 20, 21, 23, 24, 25\] Jawab:

Data terbesar ($x_{max}$) adalah 25 dan data terkecil ($x_{min}$) adalah 17. Dengan demikian, rentang/jangkauan adalah \begin{align*} R &= x_{max} - x_{min}\\ &= 25 - 17\\ &= 8 \end{align*}
Contoh Soal No. 2

Nilai ujian akhir matakuliah statistika mahasiswa adalah \[70, 72, 69, 67, 54, 60, 49, 75, 59, 63\] Hitunglah range dari data tersebut!

Jawab:

Dari data tersebut diperoleh $x_{max}=75$ dan $x_{min}=49$. Range data tersebut adalah \begin{align*} R &= x_{max} - x_{min}\\ &= 75 - 49\\ &= 26 \end{align*}
Contoh Soal No. 3

Data banyaknya mobil yang lewat pada suatu jalan tiap jamnya adalah \[51, 35, 29, 57, 21, 40, 25, 47, 25, 53, 48, 43, 27, 34, 37\] Berapakah range dari data tersebut?

Jawab:

Diketahui $x_{max}=57$ dan $x_{min}=21$. Range data tersebut adalah \begin{align*} R &= x_{max} - x_{min}\\ &= 57 - 21\\ &= 36 \end{align*}

Share:

Tidak ada komentar:

Posting Komentar