Uji Z - Uji Hipotesis Rata-rata Dua Populasi

1. Hipotesis

Hipotesis terdiri dari dua bentuk yaitu hipotesis untuk uji dua arah dan hipotesis untuk uji satu arah.
  1. Hipotesis untuk uji dua arah \begin{align*} H_o &: \mu_1 - \mu_2 = d_o \\ H_1 &: \mu_1 - \mu_2 \neq d_o \end{align*}
  2. Hipotesis untuk uji satu arah \begin{align*} H_o &: \mu_1 - \mu_2 = d_o \\ H_1 &: \mu_1 - \mu_2 < d_o \end{align*} atau \begin{align*} H_o &: \mu_1 - \mu_2 = d_o \\ H_1 &: \mu_1 - \mu_2 > d_o \end{align*}
2. Tingkat Kepercayaan dan Tingkat Signifikansi

Tingkat kepercayaan yang sering digunakan dalam pengujian statistik adalah 95 persen atau $(1-\alpha) = 0\text{,}95$.

Tingkat kepercayaan bisa dikurangi sesuai dengan jenis penelitian yang dilakukan, misalnya misalnya 90 persen. Selain itu bisa juga diperbesar jika menginginkan tingkat ketelitian yang lebih tinggi, misalnya menjadi 99 persen.

Jika disebutkan bahwa tingkat kepercayaan yang digunakan adalah 95 persen atau $(1-\alpha) = 0\text{,}95$, maka tingkat signifikansinya adalah 5 persen $\alpha = 0\text{,}05$.

3. Statistik Uji

Statistik uji yang digunakan dalam uji rata-rata adalah \[z = \frac {(\bar x_1 - \bar x_2) - d_o}{\displaystyle \sqrt{\frac {\sigma_1^2}{n_1} + \frac {\sigma_2^2}{n_2}}}\] 4. Daerah Kritis

Titik kritis adalah titik yang digunakan pada pengambilan keputusan yaitu sebagai dasar untuk menolak atau tidak menolak $H_o$.
  1. Titik kritis uji dua arah adalah $-Z_{\alpha/2}$ dan $Z_{\alpha/2}$
  2. Titik kritis uji satu arah adalah $-Z_{\alpha}$ untuk $H_1 : \mu_1 - \mu_2 < d_o$ dan $Z_\alpha$ untuk $H_1 : \mu_1 - \mu_2 > d_o$.
(Lihat Tabel Z Distribusi Normal).

5. Keputusan
  1. Keputusan untuk uji dua arah adalah tolak $H_o$ apabila $z < -Z_{\alpha/2}$ atau $z > Z_{\alpha/2}.$
  2. Keputusan untuk uji dua arah adalah
    Untuk $H_1 : \mu_1 - \mu_2 < d_o$, tolak $H_o$ apabila $z < -Z_\alpha.$
    Untuk $H_1 : \mu_1 - \mu_2 > d_o$, tolak $H_o$ apabila $z > Z_\alpha.$
Share:

Tidak ada komentar:

Posting Komentar