Skip to main content

Koefisien Variasi

Koefisien Variasi adalah perbandingan Simpangan Baku (Standar Deviasi) dengan Rata-rata Hitung dan dinyatakan dalam bentuk persentase.

Kegunaan koefisien variasi adalah untuk melihat sebaran/distribusi data dari rata-rata hitungnya. Semakin kecil koefisien variasi maka data semakin homogen (seragam), sedangkan semakin besar koefisien variasi maka data semakin heterogen (bervariasi).

Rumus Koefisien Variasi

\[\boxed{kv = \frac{s}{\bar{x}} \times 100\%}\]
Keterangan:
\(kv =\) koefisien variasi
\(s =\) standar deviasi
\(\bar{x} =\) rata-rata hitung

Contoh Soal

  1. Rata-rata nilai ujian statistika mahasiswa jurusan ekonomi adalah 75 dengan standar deviasi 9. Berapakah koefisien variasi nilai ujian statistika mahasiswa tersebut.
  2. Penyelesaian:

    Diketahui \(\bar{x} = 75\) dan \(s = 9,\) maka koefisien variasinya adalah:

    \[\begin{aligned} kv &= \frac{s}{\bar{x}} \times 100\%\\ &= \frac{9}{75} \times 100\%\\ &= 12\% \end{aligned}\]

    Koefisien variasi nilai ujian statistika mahasiswa jurusan ekonomi adalah \(12\%.\)

  3. Hasil ujicoba tes IQ kepada beberapa orang mahasiswa adalah sebagai berikut: \[135, 110, 140, 100, 115, 110, 130\] Hitunglah koefisien variasi hasil tes IQ mahasiswa tersebut!
  4. Penyelesaian:

    Nilai yang dibutuhkan untuk menghitung koefisien variasi adalah rata-rata hitung \((\bar{x})\) dan standar deviasi/simpangan baku \((s).\) Langkah pertama yang harus kita lakukan adalah menghitung rata-rata hitung \((\bar{x})\) terlebih dahulu.

    \[\begin{aligned} \bar{x} &= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i\\ &= \frac{1}{7} (135+ 110+ 140+ 100+ 115+ 110+ 130)\\ &= \frac{1}{7} (840)\\ &= 120 \end{aligned}\]

    Selanjutnya hitung standar deviasi dengan memanfaatkan tabel berikut.

    \(x_i\) \(x_i - \bar{x}\) \((x_i - \bar{x})^2\)
    135 15 225
    110 -10 100
    140 20 400
    100 -20 400
    115 -5 25
    110 -10 100
    130 10 100
    \(\displaystyle \sum_{i=1}^{7} (x_i - \bar{x})^2 =\) 1350

    Nilai standar deviasi dihitung menggunakan rumus:

    \[\begin{aligned} s &= \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2}\\ &= \sqrt{\frac{1}{7-1} 1350}\\ &= \sqrt{225}\\ &= 15 \end{aligned}\]

    Selanjutnya koefisien korelasi dihitung dengan rumus:

    \[\begin{aligned} kv &= \frac{s}{\bar{x}} \times 100\%\\ &= \frac{15}{120} \times 100\%\\ &= 12{,}5\% \end{aligned}\]

Koefisien variasi hasil tes IQ mahasiswa adalah \(12{,}5.\)