Skip to main content
Home Statistik Deskriptif Tabel Distribusi Frekuensi

Tabel Distribusi Frekuensi

Distribusi frekuensi adalah susunan data yang telah dikelompokkan menurut kategori tertentu dalam sebuah tabel yang disertai dengan frekuensi yang sesuai. Tujuannya untuk mengatur data mentah (belum dikelompokkan) kedalam bentuk yang lebih rapi tanpa mengurangi inti informasi yang ada.

Macam Distribusi Frekuensi

Distribusi frekuensi terdiri dari dua yaitu:

  1. Distribusi Frekuensi Kualitatif/Kategori

    2. Distribusi Frekuensi kualitatif adalah istribusi frekuensi pengelompokkan datanya disusun dalam bentuk kata-kata.

  2. Distribusi Frekuensi Kuantitatif/Numerik

    3. Distribusi frekuensi kuantitatif merupakan distribusi frekuensi pengelompokkan datanya disusun berdasarkan angka. Penerapannya berupa tabel distribusi data kelompok dan tabel distribusi data tunggal.


Tabel Distribusi Frekuensi

Tabel distribusi frekuensi adalah alat penyajian data statistika yang berbentuk kolom dan baris yang didalamya terdapat susunan data yang telah dikelompokkan menurut kategori tertentu.

Macam-macam tabel distribusi frekuensi:

  1. Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal
  2. Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompok
  3. Tabel Distribusi Frekuensi Relatif
  4. Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif
  5. Tabel Distribusi Frekuensi Relatif-Kumulatif

Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal

Tabel distribusi frekuensi data tunggal adalah jenis tabel distribusi frekuensi yang di dalamnya disajikan anggka-angka yang tidak dikelompokkan.

Contoh:

Nilai Ujian Matematika 45 orang Mahasiswa adalah sebagai berikut

\[100, 80, 90, 90, 90, 80, 80, 90, 90, 100,\\ 100, 90, 80, 70, 60, 80, 90, 60, 60, 70,\\ 90, 90, 70, 80, 90, 90, 90, 80, 80, 80,\\ 70, 70, 90, 90, 60, 90, 80, 70, 90, 90,\\ 80, 80, 80, 80, 70\]

Berikut ini adalah langka-langkah membuat tabel distribusi frekuensi data tunggal.

  1. Urutkan data dari nilai terbesar ke terkecil.
    2. \[60, 60, 60, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 70,\\ 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80,\\ 80, 80, 80, 80, 80, 90, 90, 90, 90, 90,\\ 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90,\\ 90, 90, 90, 100, 100, 100\]
  2. Buat kategori dalam satu kolom kemudian hitung angka-angka disetiap kategori dalam bentuk Tally Tabel.

    3. Nilai Tally Frekuensi
    60 \(|||\) 3
    70 \(\cancel{||||}\;||\) 7
    80 \(\cancel{||||}\;\cancel{||||}\;\cancel{||||}\) 15
    90 \(\cancel{||||}\;\cancel{||||}\;\cancel{||||}\;||\) 17
    100 \(|||\) 3

  3. Membuat tabel distribusi frekuensi dengan cara memindahkan hasil langkah ke-2 pada tally tabel dan beserta frekuensinya.

    4. Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal

    Nilai Frekuensi
    60 3
    70 7
    80 15
    90 17
    100 3

Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompok

Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompok adalah jenis tabel distribusi frekuensi yang di dalamnya disajikan data berupa angka-angka yang dikelompokkan.

Contoh:

Data Berat Badan (Kg) 50 Mahasiswa Statistika

\[75, 52, 67, 55, 53, 58, 59, 58, 43, 45\\ 48, 50, 44, 60, 55, 48, 50, 65, 48, 52\\ 54, 56, 65, 58, 43, 43, 60, 51, 55, 53\\ 55, 61, 63, 70, 71, 49, 51, 62, 63, 64\\ 65, 54, 52, 49, 50, 51, 63, 66, 67, 71\]

Berikut ini adalah langka-langkah membuat tabel distribusi frekuensi data kelompok.

  1. Tentukan nilai terendah dan tertinggi dari data yang sudah diurutkan sebelumnya.

    2. Pada contoh data diatas, didapatkan nilai tertinggi dan terendah sebagai berikut:

    • Nilai Tertinggi = 75
    • Nilai Terendah = 43

  2. Menghitung range (rentang atau jangkauan).

    3. Rumus range \((R)\) sebagai berikut:

    \[R = \text{Nilai terbesar} - \text{Nilai terkecil}\]

    Pada contoh diatas didapat nilai range sebagai berikut:

    \[\begin{aligned}R &= 75 - 43\\ &= 32\end{aligned}\]
  3. Menghitung jumlah kelas

    4. Jumlah kelas \((k)\) dalam tabel distribusi frekuensi yaitu banyak baris/kelas data yang telah dikelompokkan, jika pada datanya ada 5 kelas data maka dalam tabel ada 5 kelas kelompok data. Jumlah kelas \((k)\) dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:

    \[k = 1 + 3\text{,}3 \log n\]

    dimana \(n\) adalah banyaknya data. Pada contoh diperoleh:

    \[\begin{aligned}k &= 1 + 3\text{,}3 \log {50}\\ &= 6\text{,}61\\ &\approx 7\end{aligned}\]

    Maka Jumlah kelas yang dapat dibuat adalah minimal 7 kelas atau 7 baris.

  4. Menghitung panjang kelas/lebar kelas/Interval Kelas \((I)\) dengan rumus sebagai berikut.
    5. \[\begin{aligned}I &= \frac{R}{k}\\ &= \frac{32}{7}\\ &= 4\text{,}57\\ &\approx 5\end{aligned}\]
  5. Tentukan nilai batas bawah kelas pada kelas pertama.

    6. Untuk data diatas nilai batas bawah adalah 41.

  6. Membuat tabel distribusi frekuensi dengan mengisi kolom interval dan kolom frekuensi setiap interval kelas.

    7. Berat Badan (Kg) Frekuensi
    41 - 45 5
    46 - 50 8
    51 - 55 14
    56 - 60 7
    61 - 65 9
    66 - 70 4
    71 - 75 3
    \(\sum f_i\) 50

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif

Tabel distribusi frekuensi relatif merupakan tabel distribusi frekuensi yang dinyatakan dalam bentuk persentase. Dapat diperoleh dengan rumus berikut.

Frekuensi relatif kelas interval ke-\(i\) adalah:

\[f_{ri} = \frac{f_i}{\sum f_i} \times 100 \%\]

Langkah-langkah membuat Tabel Distribusi Frekuensi Relatif sebagai berikut:

  1. Buat Tabel Distribusi Data Kelompok seperti tabel diatas.
  2. Hitung persentase frekuensi masing-masing kelas atau frekuensi relatifnya.

    3. Pada data berat badan (Kg) 50 Mahasiswa Statistika diatas diperoleh sebagai berikut:

    \[\begin{aligned} f_{r1} &= \frac{5}{50} \times 100 \% = 10 \% \\ f_{r2} &= \frac{8}{50} \times 100 \% = 16 \% \\ f_{r3} &= \frac{14}{50} \times 100 \% = 28 \% \\ f_{r4} &= \frac{7}{50} \times 100 \% = 14 \% \\ f_{r5} &= \frac{9}{50} \times 100 \% = 18 \% \\ f_{r6} &= \frac{4}{50} \times 100 \% = 8 \% \\ f_{r7} &= \frac{3}{50} \times 100 \% = 6 \% \\ \end{aligned}\]
  3. Buat tabel distribusi frekuensi relatif dengan memindahkan hasil pada langkah ke-2 untuk nilai frekuensi relatifnya.

    4. Berat Badan (Kg) Frekuensi Frekuensi Relatif
    41 - 45 5 10%
    46 - 50 8 16%
    51 - 55 14 28%
    56 - 60 7 14%
    61 - 65 9 18%
    66 - 70 4 8%
    71 - 75 3 6%
    \(\sum f_i\) 50 100%

Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif

Frekuensi kumulatif dari suatu tabel adalah frekuensi yang dapat menunjukkan jumlah frekuensi yang terletak diatas / dibawah suatu nilai tertentu dalam satu interval kelas. Tabel distribusi frekuensi kumulatif adalah frekuensi tiap kelasnya disusun berdasarkan frekuensi kumulatif.

Langkah-langkah membuat tabel distribusi kumulatif sebagai berikut:

  1. Buat tabel distribusi frekuensi data kelompok.

    2. Kelas Interval Frekuensi
    41 - 45 5
    46 - 50 8
    51 - 55 14
    56 - 60 7
    61 - 65 9
    66 - 70 4
    71 - 75 3

  2. Tentukan nilai tengah dari interval kelas dari kelas pertama sampai kelas ke-7.

    3. Kelas Interval Nilai Tengah Frekuensi
    41 - 45 42,5 5
    46 - 50 47,5 8
    51 - 55 52,5 14
    56 - 60 57,5 7
    61 - 65 62,5 9
    66 - 70 67,5 4
    71 - 75 72,5 3

  3. Tentukan batas kelas. Batas kelas ada dua yaitu batas kelas atas dan batas kelas bawah.

    4. Cara menentukannya untuk batas kelas bawah dikurangi 0,5 , untuk batas kelas atas ditambah 0,5.

    Contoh:

    Kelas Interval Batas Kelas Nilai Tengah
    41 - 45 40,5 - 45,5 42,5
    46 - 50 45,5 - 50,5 47,5
    51 - 55 50,5 - 55,5 52,5
    56 - 60 55,5 - 60,5 57,5
    61 - 65 60,5 - 65,5 62,5
    66 - 70 65,5 - 70,5 67,5
    71 - 75 70,5 - 75,5 72,5

  4. Tentukan frekuensi kumulatif untuk baris pertama sama dengan nilai frekuensi baris pertama, sedangkan untuk baris kedua penjumlahan dari nilai frekuensi kumulatif baris pertama dengan baris kedua pada nilai frekuensi, untuk baris ketiga penjumlahan dari baris kedua frekuensi kumulatif dengan baris ketiga nilai frekuensi dan seterusnya.

    5. Kelas Interval Frekuensi Frekuensi Kumulatif \((F_k)\)
    41 - 45 5 5
    46 - 50 8 13
    51 - 55 14 27
    56 - 60 7 34
    61 - 65 9 43
    66 - 70 4 47
    71 - 75 3 50

  5. Selanjutnya buat tabel distribusi frekuensi kumulatif sebagai berikut:

    6. Dalam penyajian tabel distribusi kumulatif dapat disajikan dalam dua bentuk yaitu

    • Untuk frekuensi kurang dari \((F_k \leq)\) sama dengan nilai tepi atas kelas
    • Untuk frekuensi kurang dari \((F_k \geq)\) sama dengan nilai tepi bawah kelas

    Berikut contoh penyajian tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari \((F_k \leq)\) dan lebih dari \((F_k \geq)\) penjabaran dari tabel sebelumnya.

    Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari dan Kurang Dari

    Kelas Interval Frekuensi Frekuensi Kumulatif \((F_k \leq)\) Frekuensi Kumulatif \((F_k \geq)\)
    41 - 45 5 5 50
    46 - 50 8 13 45
    51 - 55 14 27 37
    56 - 60 7 34 23
    61 - 65 9 43 16
    66 - 70 4 47 7
    71 - 75 3 50 3

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif-Kumulatif

Tabel distribusi frekuensi relatif-kumulatif adalah gabungan dari distribusi frekuensi relatif dan kumulatif yang mana nilai frekuensi kumulatif diubah menjadi frekuensi relatif.

Contoh penerapan Tabel distribusi frekuensi relatif-kumulatif sebagai berikut.

Langkah-langkah pengerjaannya gabungan dari frekuensi kumulatif dan frekuensi relatif. Pada frekuensi relatif-kumulatif nilai frekuensi kumulatif dibagi dengan jumlah frekuensi lalu dikalikan 100%. Sehingga diperoleh tabel sebagai berikut:

\[\begin{aligned} F_{rk1} &= \frac{5}{50} \times 100 \% = 10 \% \\ F_{rk2} &= \frac{13}{50} \times 100 \% = 26 \% \\ F_{rk3} &= \frac{27}{50} \times 100 \% = 54 \% \\ F_{rk4} &= \frac{34}{50} \times 100 \% = 68 \% \\ F_{rk5} &= \frac{43}{50} \times 100 \% = 86 \% \\ F_{rk6} &= \frac{47}{50} \times 100 \% = 94 \% \\ F_{rk7} &= \frac{50}{50} \times 100 \% = 100 \% \\ \end{aligned}\]

Kelas Interval Frekuensi Frekuensi Kumulatif
\((F_k \leq)\)		 Frekuensi Relatif Kumulatif
\((F_{rk} \leq)\)
41 - 45 5 5 10%
46 - 50 8 13 26%
51 - 55 14 27 54%
56 - 60 7 34 68%
61 - 65 9 43 86%
66 - 70 4 47 94%
71 - 75 3 50 100%

Artikel yang berhubungan: