Mengapa 0 Faktorial Sama Dengan 1 | Rumus Statistik

Mengapa 0 Faktorial Sama Dengan 1

Mengapa \(0!=1?\)

Ada dua cara untuk menjawab pertanyaan tersebut, yaitu secara matematis dan secara filosofis.

Secara Matematis

Perhatikan beberapa persamaan berikut ini. \[ \begin{align*} 4!&=3!\times4\\ 3!&=2!\times3\\ 2!&=1!\times2\\ 1!&=0!\times1\\ \end{align*} \] Dari persamaan terakhir di atas dapat kita buktikan bahwa \(0!=1.\)

Secara Filosofis

Faktorial sangat erat kaitanya dengan Permutasi dan Kombinasi. Pengertian dari faktorial sebenarnya bukanlah perkalian angka-angka yang berurutan, tetapi banyaknya cara untuk membentuk susunan yang berurutan dari \(n\) objek.

\(1!=1\) cara, yaitu \(\{1\},\)
\(2!=2\) cara, yaitu \(\{1,2\}\)\(\{2,1\},\)
\(3!=6\) cara, yaitu \(\{1,2,3\}\) \(\{1,3,2\}\) \(\{2,1,3\}\) \(\{2,3,1\}\) \(\{3,1,2\}\) \(\{3,2,1\}\)
... dan seterusnya.

Dengan demikian \(0!=1\) cara, yaitu \(\{\}.\) Himpunan kosong juga dianggap sebagai satu bentuk susunan yang berurutan.

0 Komentar untuk "Mengapa 0 Faktorial Sama Dengan 1"