Apa itu peluang?
Gambaran sederhana mengenai pengertian peluang adalah seperti ini. Misalkan \(n(A)\) adalah banyaknya kejadian \(A\) dan \(n(S)\) adalah banyaknya kejadian yang mungkin, maka peluang kejadian \(A\) adalah \[P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}\]
Nilai peluang dari rumus di atas seharusnya adalah 0 sampai dengan 1 atau 0 sampai dengan 100 persen. Jadi jika jawaban soal ujian peluang kamu di luar range tersebut, artinya jawaban ujian kamu salah.
Contoh Penghitungan
Misalnya seorang pengusaha ingin mengetahui peluang sebuah mesin dalam mencetak kue tanpa mengalami kecacatan. Untuk mengetahuinya diambillah sampel secara acak kue hasil cetakannya sebanyak 100 buah kue. Dari sampel tersebut diketahui bahwa kue yang berhasil dicetak tanpa rusak adalah 86 buah kue. Oleh karena itu, peluang mesin tersebut berhasil mencetak kue tanpa cacat adalah \[\begin{aligned} P(Sukses)&=\frac{n(Sukses)}{n(S)}\\ &=\frac{86}{100}\\ &=0\text{,}86 \end{aligned}\]
Manfaat
Kehidupan kita penuh dengan ketidakpastian, begitu juga dengan perencanaan yang kita buat. Nah, disinilah kita rasakan manfaat dari peluang, yaitu agar perencanaan yang kita buat lebih terukur sehingga perencanaan tersebut lebih efektif dan efisien.
Misalkan dalam sehari mesin pencetak kue di atas mencetak kue sebanyak 100.000 buah kue, maka dengan nilai peluangnya dapat diketahui mesin akan sukses mencetak kue tanpa cacat sekitar 86.000 buah, selebihnya adalah kue cacat yaitu sekitar 14.000 buah kue. Dengan mempertimbangkan hal tersebut, pengusaha kue bisa membuat perencanaan apakah lebih menguntungkan mengganti mesin tersebut dengan yang baru atau menaikkan harga penjualan kue untuk menutupi kerugian yang dideritanya akibat banyaknya kue yang cacat.
Ilmu Peluang (Probabilitas)
Peluang secara sederhana dirumuskan seperti rumus di atas. Namun pada prakteknya, penghitungan peluang tidak semudah itu, banyak persoalan yang membutuhkan penghitungan yang lebih sulit. Oleh karena itu, kita perlu mempelajarinya melalui ilmu peluang.
Dalam ilmu peluang kita mempelajari tentang permutasi, kombinasi, peluang gabungan, peluang bersyarat, teorema bayes, fungsi kepadatan peluang dan lain-lain.
Apa Hubungannya dengan Statistika
Dalam kegiatan statistik, kita mengambil sampel dan kemudian menghasilkan ukuran-ukuran statistik yang selanjutnya kita generalisasikan pada populasi. Generalisasi sampel terhadap populasi tersebut tentu saja mengandung unsur ketidakpastian. Unsur ketidakpastian tersebut dipelajari melalui ilmu peluang. Oleh karena itu peluang menjadi ilmu dasar dari statistika.
Jika kamu belajar statistik kamu harus paham dengan ilmu peluang. Dalam mempelajari peluang, kamu juga harus paham dengan konsep-konsep dasar aljabar linier dan kalkulus.