MGF Distribusi Khi-Kuadrat


Penjelasan singkat mengenai distribusi khi kuadrat dapat dilihat di artikel “Distribusi Khi-Kuadrat”. Artikel ini akan membahas tentang fungsi pembangkit momen atau moment generating function (MGF) dari distribusi khi kuadrat.

Perlu diingat kembali bahwa distribusi khi kuadrat merupakan distribusi gamma dimana α sama dengan v/2 dan β sama dengan 2.
Baca: Distribusi Gamma
Pembahasan awal dari bagian ini adalah menurunkan persamaan MGF distribusi khi kuadrat. Selanjutnya menurunkan momen pertama dan momen kedua berdasarkan persamaan MGF yang telah diperoleh sebelumnya. Dari momen pertama dan kedua dapat diketahui rata-rata (mean) dan varian.

MGF Distribusi Khi Kuadrat
Γ(.) merupakan fungsi gamma.
Baca: Fungsi Gamma
Nilai Harapan X

Nilai Harapan X2
Nilai Harapan (X – E(X))2

Sebagai catatan, nilai harapan X merupakan rata-rata (mean) dan nilai harapan (X – E(X))2 merupakan varian.

2 Responses to "MGF Distribusi Khi-Kuadrat"

  1. saat mencari MGF chi square baris ke 3 menjadi baris ke 4 bagaimana itu cara nya??

    BalasHapus
    Balasan
    1. Nilai yang konstan dikeluarkan dari integral, sedangkan eksponensial yang sama-sama mengandung nilai x digabungkan.

      Hapus

Powered by MathJax