Sekilas singkat mengenai distribusi binomial dapat dilihat di artikel “Distribusi Binomial”. Pada artikel kali ini, akan diturunkan MGF (Moment Generating Function) dari distribusi binomial tersebut. Selanjutnya dengan MGF yang telah diturunkan, akan dicari momen pertama (rata-rata), momen kedua dan varian dari distribusi binomial.
Berikut ini adalah penurunan rumus MGF distribusi binomial.
Dengan menggunakan teorema binomial newton, maka persamaan tersebut menjadi
Dengan menggunakan hasil MGF di atas, akan diturunkan momen pertama, momen kedua dan varian distribusi binomial sebagai berikut.
Nilai harapan X2
misalkan
dimana
sehingga
Varian (Nilai Harapan (X – E(X))2
Berikut ini adalah penurunan rumus MGF distribusi binomial.
Dengan menggunakan hasil MGF di atas, akan diturunkan momen pertama, momen kedua dan varian distribusi binomial sebagai berikut.
Baca juga: Nilai Harapan Distribusi BinomialNilai harapan X
Nilai harapan X2