Daftar Isi: |
Rata-rata adalah ukuran pemusatan data yang paling sederhana dan mudah dipahami. Oleh karena itu, rata-rata paling sering digunakan dibandingkan ukuran pemusatan yang lain.
Rumus Rata-rata
Rata-rata dihitung dengan menjumlahkan seluruh nilai data, kemudian hasilnya dibagi dengan banyaknya data. Secara matematis dinotasikan sebagai berikut:
\[\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^n x_i\]- Keterangan:
- \(\bar{x}\) (dibaca "x bar") adalah rata-rata
- \(n\) adalah banyaknya data
- \(\displaystyle \sum_{i=1}^n\) adalah penjumlahan \(i\) sampai dengan \(n\)
- \(x_i\) adalah nilai data ke-\(i\)
Secara sederhana rata-rata dapat ditulis menjadi:
\[\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n}\]Contoh:
Dari penghitungan tersebut diperoleh nilai rata-rata 6,5.
Penghitungan Rata-rata di Excel
Sebelum melakukan penghitung rata-rata di Excel, lakukan input data terlebih dahulu.
Misalnya data yang kita gunakan untuk dihitung rata-ratanya adalah data pada contoh di atas.
Ada beberapa cara yang bisa digunakan untuk menghitung rata-rata data di atas menggunakan Excel.
Beberapa cara yang bisa digunakan tersebut adalah dengan menghitung secara manual, menggunakan fungsi SUM()
kemudian membagi dengan jumlah data dan menggunakan fungsi AVERAGE()
.
- Menghitung secara manual.
- Menghitung dengan fungsi
SUM()
dan membagi dengan banyaknya data. - Menghitung dengan fungsi
AVERAGE()
.
Penghitungan secara manual adalah dengan menjumlahkan semua data kemudian membaginya dengan banyaknya data. Misalnya pada contoh di atas, rata-rata dihitung di sel B6.
=(B1+B2+B3+B4)/4
=SUM(B1:B4)/4
=AVERAGE(B1:B4)
Dari ketiga cara penghitungan reta-rata dengan Excel tersebut, diperoleh nilai rata-rata yang sama 6,5.
Penghitungan Rata-rata di R
Langkah-langkah menghitung rata-rata di R adalah sebagai berikut.
- Input data terlebih dahulu ke R
- Hitung rata-rata menggunakan fungsi
mean()
xi <- c(6, 9, 4, 7)
x
## [1] 6 9 4 7
xbar <- mean(x)
xbar
## [1] 6.5
Hasil penghitungan rata-rata dengan R di atas diperoleh nilai rata-rata sebesar 6,5.
Contoh Penghitungan Rata-rata di Excel dan R
Data yang akan digunakan pada contoh penghitungan rata-rata kali ini adalah data yang juga digunakan pada artikel Rata-rata Hitung (Mean).
Data pada artikel tersebut adalah data tinggi badan siswa dalam satuan cm. Data tinggi badan tersebut adalah sebagai berikut:
\[172, 167, 180, 170, 169,\\ 160, 175, 165, 173, 170\]Untuk menghitung rata-rata dengan Excel, maka data harus dimasukkan terlebih dahulu ke Excel. Hasil input data adalah sebagai berikut.
Dari hasil input tersebut, diketahui bahwa data yang akan dihitung rata-ratanya berada pada kolom-baris D5 sampai D14 atau ditulis D5:D14.
Selanjutnya akan dilakukan penghitungan rata-rata menggunakan fungsi average()
pada sel kolom-baris D15. Pada sel D15 ditulis fungsi sebagai berikut::
=AVERAGE(D5:D14)
Contohnya adalah sebagai berikut.
Selanjutnya tekan ENTER, hasil rata-ratanya adalah sebagai berikut.
Berikutnya kita coba melakukan penghitungan rata-rata di R. Penghitungan dimulai dengan memasukkan data ke R, selanjutnya dihitung rata-ratanya.
x <- c(172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170)
xbar <- mean(x)
xbar
## [1] 170.1
Dari penghitungan rata-rata dengan Excel dan R di atas diperoleh nilai rata-rata sama dengan 170,1.