Transpose Matriks

Transpose matriks adalah sebuah matriks baru yang terbentuk dari pertukaran tempat baris dan kolom pada matriks awal. Transpose matriks A dinotasikan dengan A'.

Baris pada matriks A akan menjadi kolom pada matriks A', kolom pada matriks A akan menjadi baris pada matriks A'. Jika matriks A berukuran n×p, maka matriks A’ akan berukuran p×n.

Operasi transpose hanya terdapat pada matriks dan vektor. Pada skalar tidak dilakukan operasi transpose karena skalar hanya memiliki satu baris dan satu kolom, sehingga transpose pada skalar sama dengan skalar tersebut.

Berikut ini adalah contoh dari operasi transpose pada matriks dan vektor.

Jika operasi transpose pada sebuah matriks menghasilkan matriks awalnya, maka matriks tersebut disebut dengan matriks simetris.

Contoh matriks simetris adalah sebagai berikut.

Semua matriks simetris adalah matriks bujur sangkar.

Jika operasi transpose dilakukan dua kali pada semua bentuk matriks dan vektor maka akan menghasilkan matriks awalnya.