MGF Distribusi Eksponensial | Rumus Statistik

MGF Distribusi Eksponensial

Penjelasan singkat mengenai distribusi eksponensial dapat dilihat di artikel “Distribusi Eksponensial”. Artikel ini akan membahas tentang fungsi pembangkit momen atau moment generating function (MGF) dari distribusi eksponensial.
Baca juga:
1. Nilai Harapan Distribusi Eksponensial
2. Estimasi Parameter pada Distribusi Eksponensial dengan Metode MLE
Pembahasan awal dari bagian ini adalah menurunkan persamaan MGF-nya. Selanjutnya menurunkan momen pertama dan momen kedua berdasarkan persamaan MGF yang telah diperoleh sebelumnya. Dari momen pertama dan kedua dapat diketahui rata-rata (mean) dan varian.

MGF Distribusi Eksponensial
Misalkan
maka
Sehingga
Persamaan di atas dapat diselesaikan dengan memanfaatkan fungsi gamma.
Baca: Fungsi Gamma
Dengan demikian

Nilai Harapan X

Nilai Harapan X2

Nilai Harapan (X – E(X))2

Sebagai catatan, nilai harapan X merupakan rata-rata (mean) dan nilai harapan (X – E(X))2 merupakan varian.

0 Response to "MGF Distribusi Eksponensial"

Poskan Komentar

Diberdayakan oleh Blogger.