Penjelasan singkat mengenai distribusi normal dapat dilihat di artikel “Distribusi Normal”. Artikel ini akan membahas tentang fungsi pembangkit momen atau moment generating function (MGF) dari distribusi normal.
Pembahasan awal dari bagian ini adalah menurunkan persamaan MGF-nya. Selanjutnya menurunkan momen pertama dan momen kedua berdasarkan persamaan MGF yang telah diperoleh sebelumnya. Dari momen pertama dan kedua dapat diketahui rata-rata (mean) dan varian.
misalkan
maka
selanjutnya
sehingga
Sebagai catatan, nilai harapan X merupakan rata-rata (mean) dan nilai harapan (X – E(X))2 merupakan varian.
Pembahasan awal dari bagian ini adalah menurunkan persamaan MGF-nya. Selanjutnya menurunkan momen pertama dan momen kedua berdasarkan persamaan MGF yang telah diperoleh sebelumnya. Dari momen pertama dan kedua dapat diketahui rata-rata (mean) dan varian.
MGF Distribusi Normal
Nilai Harapan X
Nilai Harapan X2
Nilai Harapan (X – E(X))2
Sebagai catatan, nilai harapan X merupakan rata-rata (mean) dan nilai harapan (X – E(X))2 merupakan varian.