Selang Kepercayaan | Rumus Statistik

Selang Kepercayaan

Ada dua bentuk estimasi parameter populasi θ dalam statistik, yaitu estimasi titik dan estimasi selang. Peluang menghasilkan nilai parameter dengan menggunakan estimasi titik biasanya sangat kecil. Oleh karena itu, dirancanglah suatu estimasi parameter populasi dengan menggunakan selang (interval). Dengan estimasi selang, peluang mendapatkan nilai parameter akan menjadi lebih besar.

Selang kepercayaan adalah sebuah interval antara dua nilai yang memuat nilai parameter. Selang yang terbaik dalam mengestimasi parameter adalah selang yang terpendek dan mempunyai tingkat kepercayaan paling tinggi.

Berikut ini adalah beberapa bentuk selang kepercayaan yang sering digunakan.

Rata-rata µ


Selang kepercayaan untuk rata-rata µ dapat dilakukan jika x1, x2, ... , xn berasal dari populasi yang berdistribusi normal dengan rata-rata µ dan varian σ2. Selang kepercayaan rata-rata ini memiliki dua kasus yaitu kasus untuk:
  1. varian populasi σ2 diketahui,
  2. varian populasi σ2 tidak diketahui (sampel kecil).

Varian σ2


Sama seperti selang kepercayaan untuk rata-rata, selang kepercayaan untuk varian σ2 dapat dilakukan jika x1, x2, ... , xn juga berasal dari populasi yang berdistribusi normal dengan rata-rata µ dan varian σ2. Selang kepercayaan varian ini juga memiliki dua kasus yaitu kasus untuk:
  1. varian populasi σ2 diketahui,
  2. varian populasi σ2 tidak diketahui (sampel kecil).

Proporsi p


Selang kepercayaan untuk proporsi p dapat dilakukan jika x1, x2, ... , xn berasal dari populasi yang berdistribusi binomial dengan jumlah sampel n dan proporsi p atau bentuknya bisa ditulis dengan Binomial(n,p).

Selisih Dua Rata-rata (µ1µ2)


Selang kepercayaan untuk selisih rata-rata µ1 dan µ2 dapat dilakukan jika x11, x12, ... , x1n1 dan x21, x22, ... , x2n2 masing-masing berasal dari populasi yang berdistribusi normal dengan rata-rata µ1 dan µ2 serta varian σ12 dan σ22. Selang kepercayaan rata-rata ini memiliki tiga kasus yaitu kasus untuk:
  1. varian kedua populasi σ12 dan σ22 diketahui,
  2. varian kedua populasi σ12 dan σ22 tidak diketahui dan diasumsikan sama,
  3. varian kedua populasi σ12 dan σ22 tidak diketahui dan diasumsikan tidak sama.

Perbandingan Dua Varian (σ12 / σ22)


Selang kepercayaan untuk perbandingan dua varian σ12 dan σ22 dapat dilakukan jika x11, x12, ... , x1n1 dan x21, x22, ... , x2n2 masing-masing berasal dari populasi yang berdistribusi normal dengan rata-rata µ1 dan µ2 serta varian σ12 dan σ22.

Selisih Dua Proporsi (p1p2)


Selang kepercayaan untuk selisih dua proporsi antara p1dan p2 dapat dilakukan jika x11, x12, ... , x1n1 dan x21, x22, ... , x2n2 masing-masing berasal dari populasi yang berdistribusi binomial dengan jumlah sampel n1 dan n2 dan proporsi p1 dan p2 atau bentuk masing-masing populasi bisa ditulis dengan Binomial(n1,p1) dan Binomial(n2,p2) .

0 Response to "Selang Kepercayaan"

Poskan Komentar

Diberdayakan oleh Blogger.