Rata-rata Gabungan | Rumus Statistik

Rata-rata Gabungan

Jika kita mempunyai beberapa buah nilai rata-rata, maka untuk mendapatkan nilai rata-rata gabungannya kita tidak boleh langsung merata-ratakan beberapa buah nilai rata-rata tersebut. Hal ini disebabkan karena masing-masing rata-rata tersebut mungkin saja berasal dari jumlah sampel yang berbeda-beda. Oleh karena itu, untuk menghitung rata-rata gabungannya, kita harus mempertimbangkan jumlah sampel masing-masing rata-rata.

Rumus yang digunakan untuk menghitung rata-rata gabungan dari sejumlah p rata-rata dengan mempertimbangkan ukuran sampel (n) adalah sebagai berikut.
 
Secara sederhana dapat ditulis dalam notasi sigma sebagai berikut.

Contoh soal:
Misalnya rata-rata tinggi badan suatu kelas pada contoh penghitungan rata-rata sebelumnya adalah 170,1 cm. Nilai tersebut dihitung dari 10 orang siswa. Kemudian dimisalkan dari kelas lainnya diperoleh nilai rata-rata tinggi badan adalah 173,4 cm yang dihitung dari sampel 15 orang siswa. Selain itu, dari kelas yang lainnya lagi, nilai rata-rata tinggi badan adalah 168,9 yang dihitung dari 5 orang siswa. Berapakah rata-rata gabungan ketiga kelas tersebut?

Jawab:
Diketahui bahwa
  1. Rata-rata kelas I = 170,1 dari n1 = 10
  2. Rata-rata kelas II = 173,4 dari n2 = 15
  3. Rata-rata kelas III = 168,9 dari n3 = 5
Dengan menggunakan rumus rata-rata gabungan di atas, penghitungannya menjadi:
Dari hasil penghitungan, rata-rata gabungan tinggi badan siswa ketiga kelas tersebut adalah 171,55 cm.

Perbandingan:

Jika kita langsung merata-ratakan ketiga rata-rata tersebut tanpa mempertimbangkan jumlah sampelnya, maka rata-ratanya menjadi (170,1 + 173,4 + 168,9)/3 = 170,8 cm. Ternyata hasilnya berbeda dengan penghitungan rata-rata dengan menggunakan rumus rata-rata gabungan di atas. Oleh karena itu, perlu kehati-hatian jika kita ingin menghitung rata-rata gabungan. Penghitungan rata-rata gabungan harus memperhatikan ukuran sampel rata-rata pembentuknya.

0 Response to "Rata-rata Gabungan"

Poskan Komentar

Diberdayakan oleh Blogger.