Estimasi Parameter pada Distribusi Normal dengan Metode MLE | Rumus Statistik

Estimasi Parameter pada Distribusi Normal dengan Metode MLE

Berikut ini disajikan cara pendugaan parameter µ dan σ2 pada distribusi normal. Misalkan X1, X2, ... , Xn, adalah sampel acak dari suatu populasi yang berdistribusi normal dengan parameter µ dan σ2. Fungsi kepadatan peluang untuk distribusi normal tersebut adalah sebagai berikut.

Cara menetukan estimator parameter µ dan σ2 dengan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) adalah sebagai berikut.
  1. Membuat fungsi likelihood distribusi normal, yaitu sebagai berikut.

  2. Membuat transformasi fungsi tersebut dalam bentuk ln.
  3. Membuat turunan secara parsial terhadap parameter µ dan σ2 dan menyamakannya dengan nol.
    Turunan terhadap µ:

    Turunan terhadap σ2:
  4. Dari turunan parsial terhadap µ dan σ2 bisa diperoleh estimator parameter µ dan σ2 sebagai berikut.

0 Response to "Estimasi Parameter pada Distribusi Normal dengan Metode MLE"

Poskan Komentar

Diberdayakan oleh Blogger.