Rata-rata Hitung Data Berkelompok | Rumus Statistik

Rata-rata Hitung Data Berkelompok

Data berkelompok adalah data yang disajikan dalam bentuk kelas-kelas interval. Setiap kelas biasanya memiliki panjang interval yang sama.

Ada tiga cara menghitung rata-rata data berkelompok, yaitu dengan menggunakan titik tengah, menggunakan simpangan rata-rata sementara dan menggunakan kode (coding). Rumus ketiga cara penghitungan rata-rata data berkelompok tersebut adalah sebagai berikut.

1. Menggunakan titik tengah (cara biasa)

Rumus yang digunakan adalah


2. Menggunakan simpangan rata-rata sementara

Rumus yang digunakan adalah

 

dimana 


3. Menggunakan pengkodean (coding)

Rumus yang digunakan adalah


Keterangan:
 = rata-rata hitung data berkelompok
 = rata-rata sementara
fi =  frekuensi data kelas ke-i
xi = nilai tengah kelas ke-i
ci = kode kelas ke-i
p = panjang interval

Contoh Penghitungan

Sebanyak 21 orang pekerja dijadikan sampel dan dihitung tinggi badannya. Data tinggi badan dibuat dalam bentuk kelas-kelas interval. Hasil pengukuran tinggi badan adalah sebagai berikut.


Hitunglah rata-rata tinggi badan pekerja dengan menggunakan titik tengah, simpangan rata-rata sementara dan cara koding!

Jawab:

1. Menggunakan titik tengah (cara biasa)

Proses penghitungan rata-rata dengan menggunakan titik tengah dibantu dengan menggunakan tabel di bawah ini.


Dari tabel di atas diperoleh


Dengan begitu dapat kita hitung rata-rata data berkelompok sebagai berikut.



2. Dengan menggunakan simpangan rata-rata sementara

Sebelum menghitung rata-rata data berkelompok menggunakan simpangan rata-rata sementara, kita terlebih dahulu menetapkan rata-rata sementaranya.

Misalkan rata-rata sementara yang kita tetapkan adalah 160. Selanjutnya kita bisa membuat tabel penghitungan sebagai berikut.


Dari tabel di atas diperoleh


Hasil rata-rata hitung menggunakan simpangan rata-rata adalah


3. Cara coding

Sama dengan menggunakan simpangan rata-rata sementara, sebelum menghitung rata-rata dengan cara coding, kita juga harus menetapkan rata-rata sementara. Namun rata-rata sementara yang kita tetapkan harus sama dengan salah satu nilai tengah salah satu kelas interval.

Misalkan kita menetapkan rata-rata sementara adalah nilai tengah kelas keempat, yaitu 168. Dengan begitu kita bisa membuat tabel dan pengkodean seperti di bawah ini. 


Pengkodean dimulai dari angka 0 untuk kelas interval dimana rata-rata sementara ditetapkan. Kemudian dengan kelas sebelumnya berturut-turut menjadi angka negatif (-1, -2, -3 dan seterusnya) menjauhi kelas rata-rata sementara. Berikutnya dengan kelas sesudahnya berturut-turut pengkodeannya menjadi angka positif (1,2 3 dan seterusnya) menjauhi kelas rata-rata sementara tersebut.

Dari tabel di atas diperoleh


Hasil rata-rata hitung menggunakan coding adalah sebagai berikut.


Dari ketiga cara mencari rata-rata data berkelompok di atas, metode menggunakan titik tengah atau cara biasa merupakan metode yang paling banyak digunakan karena proses penghitungannya sangat mudah. Oleh karena itu untuk penghitungan-penghitungan selanjutnya sangat disarankan untuk menggunakan tersebut.


Contoh Soal No. 1

Nilai mahasiswa jurusan statistika untuk mata kuliah statistik deskriptif adalah sebagai berikut.


Hitunglah rata-rata dari nilai mahasiswa tersebut!

Jawab:

Rumus yang digunakan untuk mencari rata-rata data berkelompok di atas adalah


Untuk menyelesaikannya dengan menggunakan rumus tersebut, kita harus mencari komponen-komponen dari rumus tersebut yaitu komponen ∑ fi xi dan komponen ∑ fi.

Dari tabel di atas, komponen ∑ fi xi dan komponen ∑ fi, yaitu


Dengan begitu dapat kita hitung rata-rata data berkelompok sebagai berikut.


Rata-rata nilai mahasiswa jurusan statistika untuk mata kuliah statistik deskriptif adalah 64,36.

1 Response to "Rata-rata Hitung Data Berkelompok"

Diberdayakan oleh Blogger.