Median Data Berkelompok | Rumus Statistik

Median Data Berkelompok

Pada data tunggal, penghitungan median cukup mudah. Data diurutkan berdasarkan nilai datanya mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar. Kemudian median bisa diketahui langsung dari nilai tengah urutan data tersebut.

Namun pada data berkelompok, cara tersebut tidak bisa digunakan. Data berkelompok merupakan data yang berbentuk kelas interval, sehingga kita tidak bisa langsung mengetahui nilai median jika kelas mediannya sudah diketahui.

Oleh karena itu, kita harus menggunakan rumus berikut ini.


Me = median
xii = batas bawah median
n = jumlah data
fkii = frekuensi kumulatif data di bawah kelas median
fi = frekuensi data pada kelas median
p = panjang interval kelas

Contoh Soal No. 1
Sebanyak 26 orang mahasiswa terpilih sebagai sampel dalam penelitian kesehatan di sebuah universitas. Mahasiswa yang terpilih tersebut diukur berat badannya. Hasil pengukuran berat badan disajikan dalam bentuk data berkelompok seperti di bawah ini.


Hitunglah median berat badan mahasiswa!

Jawab:

Sebelum menggunakan rumus di atas, terlebih dahulu dibuat tabel untuk menghitung frekuensi kumulatif data. Tabelnya adalah sebagai berikut.


Selanjutnya adalah menentukan nilai-nilai yang akan digunakan pada rumus.

Jumlah data adalah 26, sehingga mediannya terletak di antara data ke 13 dan 14. Data ke-13 dan 14 ini berada pada kelas interval ke-4 (61 – 65). Kelas interval ke-4 ini kita sebut kelas median.

Melalui informasi kelas median, bisa kita peroleh batas bawah kelas median sama dengan 60,5. Frekuensi kumulatif sebelum kelas median adalah 9, dan frekuensi kelas median sama dengan 5. Diketahui juga, bahwa panjang kelas sama dengan 5.

Secara matematis bisa diringkas sebagai berikut:
xii = 60,5
n = 26
fkii = 9
fi = 5
p = 5

Dari nilai-nilai tersebut dapat kita hitung median dengan menggunakan rumus median data berkelompok.


Sehingga median berat badan mahasiswa adalah 64,5 kg.

Contoh Soal No. 2
Berikut ini adalah data berat badan 50 orang mahasiswa jurusan statistika yang telah dikelompokkan ke dalam kelas-kelas interval berat badan. Hitunglah median berat badan mahasiswa tersebut.


Jawab:
Hitung terlebih dahulu frekuensi kumulatif dari data tersebut. Selanjutnya tentukan kelas interval yang memuat median data.

Karena jumlah data (mahasiswa) adalah 50, maka median data terletak pada data ke-25 dan data ke-26.


Dari hasil penghitungan frekuensi kumulatif di atas, dapat kita ketahui bahwa median terletak pada kelas interval ketiga, yaitu kelas interval 70 – 74. Frekuensi kelas interval dimana median terletak adalah 15, sedangkan frekuensi kumulatif sebelum kelas interval median adalah 16.

Selain itu dapat kita ketahui juga bahwa panjang interval adalah 5 dan batas bawah kelas median adalah 69,5.

Secara matematis, nilai-nilai tersebut dapat kita tulis dalam notasi sebagai berikut.
xii = 69,5
n = 50
fkii = 16
fi = 15
p = 5

Dengan menggunakan rumus median data berkelompok di atas, kita dapat mengetahui median berat badan mahasiswa.


Dengan demikian median berat badan mahasiswa jurusan statistika adalah 72,5 kg.

40 Responses to "Median Data Berkelompok"

  1. yang di maksud dg frekuensi kumulatif,,,

    BalasHapus
    Balasan
    1. Frekuensi kumulatif adalah penjumlahan dari frekuensi-frekuensi sebelumnya.

      Hapus
  2. kak...kx bisa panjang kelas interval'y 5 itu gmna

    BalasHapus
    Balasan
    1. Sepertinya pertanyaannya sudah dijawab. Terimakasih Wulan Apriliya.

      Hapus
  3. Aku bantu jawab ya diaz stya
    Jarak 46 ke 50, 51 ke 55, 56 ke 60 dan seterusnya.
    Hitung mulai 46,47,48,49,50

    BalasHapus
    Balasan
    1. oke kak..ngerti sekarang,,,mksh kakak...

      Hapus
  4. Kalau intervalnya berbeda bagaimana ?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Jika intervalnya berbeda, mediannya ga bisa dihitung.

      Hapus
  5. cara mencari panjang kelas bagaimana ?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Panjang interval ditetapkan sendiri sesuai keinginan dan kebutuhan, jadi tidak perlu dicari.

      Hapus
  6. Kalo mencari median data berkelompok, jumlah datanya ganjil, apakah n+1/2 atau tetap n/2? Terimakasih

    BalasHapus
  7. kak,, nyari nilai frekuensi dari data berkelompok caranya gimana ya kak?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Pertanyaannya sudah dijawab oleh Sindya Septi di bawah.

      Hapus
  8. @rahadian kan sudah diketahui nilai frekuensinya, yang bingung yg bagian mana?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Terimakasih Sindya Septi yang telah menjawab pertanyaan Rahadian Akbar di atas. :)

      Hapus
  9. Kak cara menetukan BBme (batas bawah median )gymna yah

    BalasHapus
    Balasan
    1. Batas Bawah Median terletak di antara interval sebelum median (56 - 60) dan interval median (61 – 65). Batas Bawah Median tersebut adalah 60,5.

      Hapus
    2. KOQ BISA DAPAT 60,5 DARI MANA?????
      BINGUNG NIH

      Hapus
    3. Coba perhatikan interval (56 - 60) dan (61 - 65). Di antaranya kan 60,5.

      Hapus
  10. Anakku punya soal seperti yg rahadian tanya, frekuensi ada yg n (tdk diketahui), diket rata2 , jd untuk cari frekuensi n pke rms apa ya? Ad yg bsa bantu
    Makasih ^_^

    BalasHapus
    Balasan
    1. Sebenarnya tidak terlalu sulit mencari frekuensi n pada karena rata-ratanya sudah diketahui. Jadi tinggal membalikkan rumus rata-rata berkelompok. Coba dibaca lagi Rata-rata Data Berkelompok

      Hapus
  11. . Tentukan nilai median untuk data nilai ulangan siswa berikut ini.
    Nilai Banyak siswa
    4 2
    5 6
    6 10
    7 8
    8 16
    9 6
    10 2
    Berapa nilai median jika menggunakan rumus dengan interval batas atas?

    mohon bantuan untuk menjawabnya kak!

    BalasHapus
    Balasan
    1. Sebenarnya data di atas bukanlah data berkelompok, jadi penyelesaiannya tidak menggunakan metode mencari median menggunakan data berkelompok. Metode yang digunakan adalah metode mencari median median data tunggal.

      Data di atas dapat dijabarkan menjadi:
      4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6 ,6, 6, 6, 6, 6 ,6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10

      Median data tersebut adalah 7. Untuk lebih memahaminya lagi, coba baca lagi Median Data Tunggal.

      Hapus
    2. yang dimaksud interval batas atas itu bagaimana kak?

      Hapus
    3. Coba baca lagi artikel di atas, mediannya terletak pada 61 – 65. Yang merupakan batas bawah adalah 60,5 dan yang merupakan batas atas adalah 65,5.

      Nilai batas bawah merupakan nilai batas dengan interval sebelumnya, sedangkan nilai batas atas merupakan nilai batas dengan interval sesudahnya.

      Hapus
  12. kalau datanya 200 lebih gimana? trus rentangan intermalnya 10-100 bagaimana mencacari mediannya??

    BalasHapus
    Balasan
    1. Bisa diberikan gambaran datanya lebih jelas?

      Hapus
  13. Bila 60-64 frekuensinya 4
    65-69 frekuensinya 12
    70-74 frekuensinya 15
    75-79 frekuensinya 10
    80-84 frekuensinya 4
    85-89 frekuansinya 5
    Median dari data diatas apa yah?Mohon bantu saya!!

    BalasHapus
    Balasan
    1. Soal anda sudah kami jawab. Coba lihat kembali artikel di atas, bagian Contoh Soal No. 2. Terimakasih.

      Hapus
  14. kalo mo cari median tapi nilai yang ada hanya nilai xi sama fi. gimana ya? sedangkan kita butuh panjang kelasnya. tapi di soal saya yang diketahui hanya ada nilai fi sama xi.

    BalasHapus
    Balasan
    1. Maksudnya xi itu apa? Jika xi adalah titik tengah, maka kita akan mengetahui kelas-kelas intervalnya. Selanjutnya kita dapat menghitung median dengan rumus median data berkelompok di atas.

      Hapus
  15. Kak mau nanya
    Jarak =banyak pelari
    5=2,10=1,15=5,20=1,25=x
    Apabila banyak pelari adalah bilangan ganjil dan median dari data diatas 20 km
    Tentukan nilai x
    Mohon dibantu kak
    Makasih

    BalasHapus
    Balasan
    1. Diketahui median adalah 20, jumlah data di bawah median adalah 8 (genap). Jika jumlah pelari adalah ganjil maka jumlah data di atas median haruslah genap. Dengan demikian jumlah pelari pada jarak 25 adalah 8 (x = 8).

      Hapus
  16. Tanya: ada soal gini:
    80-84 11 11
    75-79 20 31
    70-74 19 50
    65-69 9 59
    60-64 14 73
    59-55 12 85
    50-54 10 95
    45-49 5 100
    Nah itu batas bawHnya berApa and fkii nya berapa?
    Makasih jawabannya, soalnya agak bingung nentuinnya. Makasih sblmnya

    BalasHapus
    Balasan
    1. Saya rasa agan bingung menentukan batas bawah dan fkii-nya karena agan belum menentukan kelas mediannya.

      Jumlah data adalah 100, dengan demikian mediannya adalah data ke 50 dan 51. Karena data ke 50 dan 51 berada pada kelas interval yang berbeda, maka kita cukup menentukan median yaitu pada batas antara kelas interval yang terdapat data yang ke 50 (70-74) dan kelas interval yang terdapat data yang ke 51 (65-69).

      Batas tersebut adalah 69,5. Sehingga, mediannya adalah 69,5. Dengan demikian, pada soal tersebut tidak perlu menentukan batas bawah dan fkii-nya.

      Hapus
  17. Ini gimana gan??

    Berapa nilai median jika menggunakan rumus dengan interval batas atas?
    Nilai Ulangan Banyaknya Siswa
    4 2
    5 6
    6 10
    7 8
    8 16
    9 6
    10 2

    BalasHapus
    Balasan
    1. Pertanyaannya sama dengan pertanyaan Ana Anggraeni di atas. Coba baca lagi jawaban dari pertanyaan dari Ana Anggraeni tersebut.

      Hapus
  18. saya mau tanya kalo diketahui titik tengah
    24, 95
    34, 95
    44, 95
    54, 95
    64, 95
    74, 95
    gimana cara menghitung kelas intervalnya?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Pertama, perhatikan titik tengah kelas interval pertama dan kedua, yaitu 24,95 dan 34,95. Dari kedua nilai tersebut dapat kita ketahui bahwa panjang interval adalah 10, yaitu 34,95 - 24,95 = 10.

      Kedua, dengan panjang interval tersebut kita tentukan batas bawah kelas interval pertama, yaitu setengah panjang interval di bawah titik tengah. Titik tengah kelas interval pertama adalah 24,95 dan setengah panjang interval adalah 5 {10 dibagi2). Dengan demikian, batas bawah kelas interval tersebut adalah 19,95, yaitu 24,95 - 5 = 19,95.

      Ketiga, tentukan batas atas kelas interval pertama, yaitu setengah panjang interval di atas titik tengah. Nilainya adalah 29,95, yaitu 24,95 + 5 = 29,95.

      Keempat, dari batas bawah (19,95) dan batas atas kelas interval pertama (29,95), dapat kita ketahui nilai atas dan nilai bawahnya, yaitu 20,0 - 29,9.

      Kelima, cara kedua sampai dengan keempat kita lakukan ulang untuk mendapatkan kelas interval kedua sampai dengan kelas interval keenam.

      Kelas-kelas interval yang diperoleh adalah
      20,0 - 29,9
      30,0 - 39,9
      40,0 - 49,9
      50,0 - 59,9
      60,0 - 69,9
      70,0 - 70,9

      Demikian, semoga mudah dipahami.

      Hapus

Diberdayakan oleh Blogger.