Faktorial (!) | Rumus Statistik

Faktorial (!)

Faktorial bilangan asli n adalah perkalian semua bilangan asli yang kurang atau sama dengan n. Faktorial dilambangkan dengan tanda !. Jadi jika n!, maka dibaca "n faktorial".

n! = 1 x 2 x … x (n-2) x( n-1) x n

Untuk faktorial 0, hasilnya adalah 1.

0! = 1

Berikut ini adalah faktorial 0 sampai faktorial 10.

0! = 1
1! = 1
2! = 1 × 2 = 2
3! = 1 × 2 × 3 = 6
4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24
5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120
6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720
7! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 = 5040
8! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 = 40320
9! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 = 362880
10! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 = 3628800

Faktorial biasa digunakan untuk menghitung banyaknya susunan yang dapat dibentuk dari sekumpulan benda tanpa memperhatikan urutannya.

Contoh Soal No. 1

Empat buah lukisan A, B, C dan D akan dipajang berurutan pada sebuah dinding pameran. Berapakah jumlah susunan yang dapat dibentuk dari keempat lukisan tersebut?

Jawab:

Karena jumlah lukisan yang akan dibentuk susunannya adalah 4 maka jumlah susunan yang bisa dibentuk adalah 4!.

4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24

Jadi jumlah susunan yang dapat dibentuk adalah 24 susunan. Ke-24 susunan tersebut adalah sebagai berikut.

ABCD, ABDC, ACBD, ACDB, ADBC, ADCB, BACD, BADC, BCAD, BCDA, BDAC, BDCA, CABD, CADB, CBAD, CBDA, CDAB, CDBA, DABC, DACB, DBAC, DBCA, DCAB, DCBA.

Contoh Soal No. 2

Carilah nilai x pada persamaan di bawah ini.

Jawab:

Berikut adalah cara penyelesaiannya.
Dengan demikian, terdapat dua nilai x yang bisa diperoleh dari penyelesaian persamaan di atas, yaitu x = 3 dan x = 2. Namun demikian nilai x tidak mungkin bernilai negatif pada faktorial, oleh karena itu nilai x yang mungkin adalah 3.

Contoh Soal No. 3

Hitunglah:


Jawab:


10 Responses to "Faktorial (!)"

  1. Om,kalo cara bagi'in atau kali'in atau jumlahkan atau kurangkan gimana jika nilainya tinggi seperti 40! : 26!??

    BalasHapus
    Balasan
    1. 40! : 26! = (1×2×...×40) : (1×2×...×26) = 27×28×...×40
      Perkaliannya dihitung sendiri aja ya..

      Hapus
  2. kalo pembalikan faktorial gimana ya gan?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Maksud agan pembalikan faktorial gimana? Mungkin bisa diberikan keterangan lebih jelas.

      Hapus
  3. kalau x! dibagi (x-2)! = 6
    x berapa? dan caranya

    BalasHapus
    Balasan
    1. Pertanyaan anda sudah kami jawab pada Contoh Soal No. 2 pada artikel di atas.

      Hapus
  4. 15!/2!(15-2)! ??
    hasilnya berapa gan ? dan cara hitungnya gimana yaa ?
    please help

    BalasHapus
    Balasan
    1. Cara dan hasilnya sudah ada di Contoh Soal No. 3.

      Hapus

Diberdayakan oleh Blogger.